Motiver la définition d'écart-type

Quand on commence à parler de dispersion des données aux élèves, on arrive vite à leur présenter la star du domaine, j’ai nommé…

l’écart-type!1

\[\sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})^2}\]

Dubitatif

C’est pas très beau, hein? 😬️ Alors, pourquoi s’embête-t-on avec cette définition?

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Ça veut dire quoi, faire des stats?

Cette année, j’ai dû enseigner les statistiques pour la 1ère fois ✌️ Le truc que je redoutais un peu, pour 2 raisons:

  • Faire des stats, c’est manipuler des données, donc il faut en trouver ou en inventer (ça fait de la grosse prépaaaaaa 😱️). Et idéalement, c’est aussi utiliser l’outil informatique pour le traitement de ces données, et donc planifier l’occupation du local informatique (mais je m’y prends toujours la veeeeeiiille 😱️) et apprendre aux élèves à l’utiliser (ça craaaaaiiiint 😱️)
  • Ma formation en statistiques se limite essentiellement à 1 cours en 2ème bac. Il allait plutôt loin, mais je manque clairement de perspective.

Et puis, je le sentais déjà un peu: les stats, c’est des maths, mais pas tout à fait. C’est différent. Ça ne s’aborde pas comme n’importe quel sujet de maths.

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