Stand and talk

Déjà entendu parler de Sara Van Der Werf? Elle tient un blog de math avec de sacrées bonnes idées dedans. Et une de ces sacrées bonnes idées sont les « Stand and talks » (si vous avez de l’inspiration pour une traduction sympa en français, je prends!). Et elle la vend bien:

It has been the secret to increasing the number of students who talk out loud about math each day in class to nearly 100% – everyday.

FR: C’est un de mes secrets pour faire passer à presque 100% le nombre d’élèves qui discutent de math à chaque cours. Chaque. Cours.

C’est juste trop beau 😍️ Non, sérieux, c’est juste pas possible 🙄️

J’avais lu son post l’année passée, et il est resté dans le fond de ma tête. Avant de resurgir il y a quelques semaines 🚀

Voici le contexte: je commence à voir la notion de limite avec mes élèves. Comme le chapitre précédent parlait d’exponentielles, ça tombe nickel, je peux rebondir là-dessus pour introduire les limites en l’infini 😎️ Après avoir observé le comportement de \(0,\!5^x\) en l’infini, et introduit la notation \(\lim\limits_{x\to+\infty} 0,\!5^x = 0\), j’avais envie de leur faire jouer avec le concept en leur présentant une chaine de problèmes. La voici:

\(\lim\limits_{x\to+\infty} 0,\!7^x = ~\)
\(\lim\limits_{x\to+\infty} 2^x = ~\)
\(\lim\limits_{x\to+\infty} 1^x = ~\)
\(\lim\limits_{x\to+\infty} 2\cdot 0,\!5^x = ~\)
\(\lim\limits_{x\to+\infty} 10~000\cdot 0,\!5^x = ~\)
\(\lim\limits_{x\to+\infty} \bigl(0,\!5^x +1 \bigr) = ~\)
\(\lim\limits_{x\to+\infty} \bigl(0,\!8^x -4 \bigr)= ~\)
\(\lim\limits_{x\to+\infty} \bigl(5\cdot 0,\!2^x +3\bigr) = ~\)
\(\lim\limits_{x\to-\infty} 0,\!5^x = ~\)
\(\lim\limits_{x\to-\infty} 3^x = ~\)

Alors, là, plusieurs options:

Je mets tout ça sur une feuille, et go, allez-y. 🔮 Prédiction: Beaucoup de mains levées, et de regards vides. Nah, mauvaise idée 😑️
Je mets tout ça sur une feuille, on fait les 1ers, et go, allez-y. 🔮 Prédiction: À peu près la même chose, vu que ce n’est pas une série d’exerices identiques. Et en plus ça les incite à juste essayer d’imiter, mauvais mauvais 😑️
Je les fais travailler par groupes. 🔮 Prédiction: Vu que c’est un concept tout nouveau, je vais devoir speeder de groupe en groupe pour donner du feedback ou les faire avancer. Ça pue 😑️
Les donner 1 à 1 oralement, leur laisser 20 sec de réflexion après chaque limite et les laisser partager et argumenter leurs réponses (c’est le format des number talks / number strings) 🔮 Prédiction: Pas mal, ça! J’ai déjà utilisé plusieurs fois ce format cette année, ça fonctionne plutôt bien, mais il y a toujours des élèves qui sortent de mon radar: vu qu’ils ne partagent rien, je ne sais pas ce qu’ils comprennent vraiment.
Stand and talk. Ouuuuuh, là, je tiens quelque chose! 😁️

J’ai adapté la version proposée par Sara comme ceci:

J’ai fait se lever tout le monde en leur demandant de se mettre par 2. Je leur ai expliqué que j’allais leur donner chaque fois des nouvelles limites à calculer, et qu’ils devaient discuter avec leur partenaire pour trouver une réponse (argumentée, bien sûr).

Après chaque limite, je récolte les différentes réponses que les élèves proposent, et je leur demande de les défendre. On s’explique. Puis je leur demande de changer de partenaire et je leur donne une nouvelle limite.

À la fin de la chaine, ils avaient donc parlé avec tout le monde. Et, sérieux, je les ai vus tous parler! Sara l’avait bien dit, ils vont tous parler. Mais ce que je trouve particulièrement riche dans la variante que je vous décris ici, c’est que comme ils ont pu parler avec tout le monde, la construction du savoir a pu se propager partout. Si je ne leur avais pas fait changer de partenaire à chaque fois, peut-être qu’un groupe moins efficace n’en aurait pas retiré autant.

Bon, maintenant, il faut voir ça sur la durée, mais ce premier essai était vraiment encourageant 🤗️

Pour info, c’est la 1ère année que j’attaque le concept de limite si frontalement, ça a l’air d’être plutôt bien passé, à confirmer sur le long terme 😉️

Photo-bannière de Armin Rimoldi sur Pexels.

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