Comment des élèves ont simplifié mon problème

Il s’est passé un truc inattendu aujourd’hui.

Je voulais utiliser le problème suivant pour discuter des différentes représentations d’une fonction, et introduire le concept de racine et de signe:

Brian essaie de se faire de l’argent de poche en vendant des muffins à la fête du quartier. Il doit payer 20€ pour l’emplacement et vend ses muffins 1€ pièce. En moyenne, chaque muffin lui a coûté 0,20€ à produire.

Quoi? Vous vous demandez où est la question? Ben y’a pas de question 😁️ C’est une technique pour que les élèves s’approprient facilement l’énoncé: on leur laisse poser les questions eux-mêmes, et puis on improvise avec ce qu’ils proposent 😎️ Généralement il y a toujours quelqu’un qui pose la question qu’on voulait 😉️

Et puis, en réfléchissant, je me suis dit que j’allais plutôt leur présenter le problème directement via un graphique, parce que, après tout, l’objectif du chapitre que je vois avec eux est d’identifier les caractéristiques d’une fonction sur son graphique.

Du coup, je leur donne le contexte suivant oralement:

Brian essaie de se faire de l’argent de poche en vendant des muffins à la fête du quartier.

Et je trace le graphique suivant au tableau:

Quoi? Vous vous demandez où sont les graduations? Ben y’en a pas, c’est fait exprès 😉️ C’est pour inciter les élèves à se concentrer sur l’allure du graphique. Je leur distribue une version avec graduations seulement après avoir discuté de ce qu’ils remarquent.

Du coup, je leur demande « Qu’est-ce que vous remarquez? Qu’est-ce que vous vous posez comme questions? »¹

Dans tout ce qui vient, une question en particulier: « Pourquoi est-ce qu’il y a une partie avec un bénéfice négatif? » Je leur demande donc s’ils ont une idée. Une élève propose: « C’est parce qu’il a dû payer ses ingrédients. Il ne fait donc pas tout de suite de bénéfice. »

Ah oui, bien vu! Rien à voir avec mes frais de réservation d’emplacement! Et ça rend même mon problème beaucoup plus simple à comprendre 😀️ Parce que j’avoue que je n’étais pas sûr qu’ils feraient facilement sens du « 0,20€ de coût de production moyen ». Et là, grâce à cette remarque, mon problème a changé en cours de route. Il est devenu:

Brian essaie de se faire de l’argent de poche en vendant des muffins à la fête du quartier. Il a payé 20€ pour ses ingrédients, et il vend ses muffins 0,80€ pièce.

En fait, ce sont les élèves qui ont trouvé le problème, et il fait bien plus sens comme ça que ce que j’avais imaginé! Je ne peux pas m’empêcher de penser que si j’avais gardé l’original, il leur aurait été beaucoup plus difficile d’accrocher à la situation 🙂️

Photo-bannière de Louis Z S sur Unsplash.