Ça veut dire quoi, faire des stats?

Cette année, j’ai dû enseigner les statistiques pour la 1ère fois ✌️ Le truc que je redoutais un peu, pour 2 raisons:

• Faire des stats, c’est manipuler des données, donc il faut en trouver ou en inventer (ça fait de la grosse prépaaaaaa 😱️). Et idéalement, c’est aussi utiliser l’outil informatique pour le traitement de ces données, et donc planifier l’occupation du local informatique (mais je m’y prends toujours la veeeeeiiille 😱️) et apprendre aux élèves à l’utiliser (ça craaaaaiiiint 😱️)
• Ma formation en statistiques se limite essentiellement à 1 cours en 2ème bac. Il allait plutôt loin, mais je manque clairement de perspective.

Et puis, je le sentais déjà un peu: les stats, c’est des maths, mais pas tout à fait. C’est différent. Ça ne s’aborde pas comme n’importe quel sujet de maths.

Alors, j’ai fait ce que je fais toujours quand je commence à préparer un nouveau cours: consulter ma bible, Teaching developmentally. Et là, j’ai découvert une chose fondamentale: faire des maths et faire des stats, ce n’est en fait pas du tout la même chose.

Je ne résiste pas à vous partager le petit test proposé par les auteurs¹. À votre avis, parmi ces 3 questions, lesquelles font appel à un raisonnement mathématique? Lesquelles à un raisonnement statistique?

1. Le poids moyen de 50 tomates, toutes lauréates au dernier concours agricole, est de 2,36 livres. Quel est le poids total de ces tomates (en livres)?

2. Sur les 3 derniers tests, Joe a obtenu 78, 76 et 74 points. Mary a quant à elle obtenu 72, 82 et 74 points. Comment le score moyen de Joe se compare-t-il à celui de Mary?

   1. Le score moyen de Joe est plus élevé d’1 point.
   2. Le score moyen de Joe est moins élevé d’1 point.
   3. Les 2 scores moyens sont identiques.
   4. Le score moyen de Joe est plus élevé de 2 points.
   5. Le score moyen de Joe est moins élevé de 2 points.

3. Le tableau ci-dessous contient les chronos de 3 coureuses, obtenus cette année lors de 7 sprints de 100 m. Seule une des 3 coureuses peut participer au prochain tournoi. Quelle coureuse sélectionnerais-tu pour le tournoi, et pourquoi?

   Coureuse	Chrono #1	#2	#3	#4	#5	#6	#7
   Suzie	15.2	14.8	15.0	14.7	14.3	14.5	14.5
   Tanisha	15.8	15.7	15.4	15.0	14.8	14.6	14.5
   Dara	15.6	15.5	14.8	15.1	14.5	14.7	14.5

Vous vous êtes fait une idée? Hé bien, seule la dernière est vraiment une question de stats. Les autres, c’est juste des maths: on joue avec la notion de moyenne, qui est un concept mathématique. Dans la 3ème question par contre, on doit analyser les données et prendre une décision. Le contexte est crucial pour la réponse, alors que dans les 2 autres questions, il est anecdotique. Le rôle du contexte marque une grosse différence entre maths et stats. Je ne peux m’empêcher de reproduire une citation trouvée dans le rapport GAISE², un rapport américain qui donne des recommandations sur l’enseignement des statistiques:

« Les statistiques requièrent un autre type de raisonnement, car des données ne sont pas juste des nombres, ce sont des nombres avec un contexte. En mathématiques, le contexte obscurcit la structure, alors qu’en statistiques le contexte donne du sens. »³

En statistiques, le contexte est central. Faire des stats, c’est avant tout se poser une question, et chercher à y répondre en collectant des données. C’est la nature de la question qui va guider le choix des données à collecter, et l’analyse qui en sera faite.

Dans ce même rapport, on trouve un processus complet de ce qui constitue le « faire des statistiques »:

• Formuler une question.
• Collecter des données.
• Analyser les données.
• Interpréter les résultats.

C’est seulement en pratiquant ce processus dans son entièreté que l’élève pourra vraiment comprendre les subtilités des statistiques. Parce qu’il faut bien dire que les stats ont leur part de challenge: comprendre les notions de variabilité des données, marge d’erreur, échantillonage, biais, distribution, résultat significatif, etc. est loin d’être évident, et pourtant essentiel pour développer un sens critique des informations statistiques partagées dans les médias. Se borner à calculer des écarts-types ne suffira pas 😜️

Bon, maintenant reste à appliquer tout ça et à créer un cours 😅️ Haha, ha… ha… hum 😑️ Ça va toujours faire de la grosse prépaaaaaaaa!! 😱️ J’ai un peu galéré cette année, je vous en parlerai plus tard, et puis, 🍀️ le covid-19 est arrivé et je n’ai pas pu terminer mon cours 😚️ Mais j’ai commencé à chercher pour l’année prochaine! Voici quelques ressources que je vais explorer:

• D’abord, le rapport GAISE dont je viens de vous parler donne un bel aperçu de la progression des élèves, et donne quelques idées d’activités.
• Ensuite, j’ai chopé en seconde main la série en 4 tomes Navigating through Data Analysis du NCTM⁴ qui propose pas mal d’activités pour tous les âges.
• Et enfin, du très lourd: Developing Students’ Statistical Reasoning de Joan Garfield et Dani Ben-Zvi. Un bouquin hyper épais et à la pointe. Ce qui a l’air cool (je ne l’ai pas encore approfondi), c’est qu’il propose pas mal d’activités, en les liant avec les résultats des dernières recherches en didactique des statistiques. Par contre, on sent qu’il est plus orienté stats à l’unif. Il est dispo dans le catalogue de plusieurs unifs en Belgique⁵, mais pas à Namur ☹️

Si vous avez de chouettes idées, n’hésitez pas, je prends! 😁️

Photo-bannière de Stephen Dawson sur Unsplash.