Building Thinking Classrooms – Semaine #2

Du 5 au 9 septembre 2022 — Après la découverte du 1er cours, comment vont réagir mes classes lors des suivants? Ça ne s’est pas passé de la même manière partout 😁

Pour cette 2ème semaine, je continue avec des problèmes non curriculaires. J’ai utilisé des problèmes différents dans chaque classe, en fonction de la manière dont chacune avait réagi aux problèmes du 1er cours.

Par classe

5P1: Je n’ai pas eu cours avec eux, ils avaient une autre activité à la place.

5P2: Mon but avec cette classe était surtout de trouver un contexte qui allait les engager. J’ai opté pour le problème de la roulette russe, adapté du problème #54 de Nigel Coldwell:

Je place une balle dans un revolver à 6 chambres. Je tourne le chargeur, place le revolver sur ma tête, tire, et survit.

Je te donne ensuite le revolver et te laisse le choix:

  • soit tu le places directement sur ta tête et tires,
  • soit tu refais tourner le chargeur avant de tirer.

Que choisis-tu?

En extension, on peut proposer la même chose en plaçant initialement 2 balles consécutives. Et ensuite demander comment il faut placer les 2 balles pour qu’il devienne plus intéressant de remélanger le chargeur avant de tirer à son tour.

Bon, hum, ça n’a pas du tout été 😭 Ils n’ont pas réussi à rentrer dans la tâche, et c’était vraiment dur de les faire bouger, de les faire persévérer, de les faire se parler… Bref, y’a du boulot 😁

Comme 2ème tâche j’avais choisi celle de l’échiquier: il s’agit juste de leur faire dénombrer le nombre de carrés différents qu’on peut dessiner sur un échiquier en entourant des cases.

Ça n’a pas tellement mieux été, rien que faire passer la consigne était déjà compliqué.

5P3: D’une manière générale, ça s’est plutôt bien passé avec eux, même s’ils ont pas mal râlé tout au long du cours. À cause de l’inconfort dans lequel je les mets?

Avec eux, j’ai commencé par la tâche des pommes dorées, issue du livre Fostering Algebraic Thinking de Mark Driscoll:

Un prince se trouve dans un verger enchanté où poussent de belles pommes dorées. Il en cueille tout un tas et rentre chez lui.

Sur son chemin, il rencontre un troll qui lui bloque le passage. Le troll exige la moitié de ses pommes en paiement, et encore 2 de plus, avant de le laisser passer.

Donc si le prince avait 100 pommes, combien lui en reste-t-il? [petite discussion]

Il continue son chemin, et croise un 2ème troll qui lui demande la même chose.

Ensuite un 3ème.

Enfin, il réussit à rentrer chez lui et regarde son panier: il lui reste seulement 2 pommes ☹️

Combien en avait-il cueilli au départ?

Extensions possibles:

  • Et s’il lui reste 10 pommes?
  • Combien devrait-il cueillir de pommes au minimum pour qu’il sache payer tous les trolls?
  • S’il veut éviter de couper des pommes en 2, quels sont les quantités de pommes qu’il peut cueillir?

Cette tâche s’est plutôt bien passée 👌 L’aspect narratif fait aussi qu’il y a toujours un moment, lorsque je raconte l’histoire, où je sens que j’ai leur pleine attention, c’est toujours très gai 😊

Ensuite, j’ai pris le problème des 1001 pennies de Peter Liljedahl:

Il y a 1001 pièces de 1 centime sur la table. [en dessiner une 10aine] Je remplace toutes les 2èmes pièces par une pièce de 5 centimes [le faire]. Ensuite, je remplace toutes les 3èmes pièces par une de 10 centimes [le faire]. Combien y a-t-il d’argent sur la table?

Extension: remplacer aussi toutes les 4èmes pièces par une de 20 centimes.

Il y aurait beaucoup de choses à dire sur cette tâche, mais l’essentiel, c’est qu’ils se sont pas mal débrouillés 😀

J’ai terminé par le problème de l’échiquier. Ils ont eu plus de mal à se lancer (ça sentait la fin), mais ils y sont arrivés. J’ai aussi eu droit à des commentaires du style « mais pourquoi on s’embête avec ce genre de problème? », donc hum, c’est pas tellement gagné non plus…

5TQ: C’est la classe qui accroche le mieux.

Lors du 1er cours, je leur ai donné le problème du painted cube et celui des 1001 pennies.

À la différence des autres classes, ils ont vraiment bien persévéré. Et j’ai pu assister à de très beaux échanges lors de la consolidation: comme les élèves sont tout près du tableau, ils venaient spontanément y expliquer leur raisonnement aux autres.

Après ce cours, je sentais qu’il était tout doucement temps de passer à la matière du programme. Lors du 2ème cours de la semaine, je leur ai alors proposé un flux de suites visuelles à algébriser (qui a super bien fonctionné!), pour passer après à un flux de suites arithmétiques. La transition est passée inaperçue 🤭

Dans cette classe, j’ai un élève qui a vraiment l’air de se servir du cadre pour s’autogérer efficacement: il se concentre sur le problème, puis quand ça devient trop, il s’écarte de son groupe, se balade un peu, puis le réintègre quand il se ressent d’attaque. C’est chouette à voir 😀

J’ai aussi eu les 1ers conflits de collaboration à règler: un élève en avait marre parce qu’un autre de son groupe essayait juste de recopier les autres. Il voulait arrêter de travailler avec lui, j’ai fait de la médiation 🦸

Consolidation

J’ai eu du mal à faire de belles consolidations car, tellement pris par l’instant, j’oublie ce que j’avais prévu d’encadrer dans le travail des groupes, et j’oublie même parfois le fil que je souhaitais suivre pour consolider. C’est un aspect qui, je crois, va me prendre du temps à intégrer.

Je ne retrouve plus la source de la photo-bannière. Si c’est votre photo, contactez-moi!